Решить: корень 3 степени из 27 минус корень 4 степени из 81 + 2 делённое на корень из 5 минус корень из 3(дробь) минус корень 4 степени из 25 минус корень 4 степени из 9
План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке 4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума. начали? 1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)² 2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0 -2х² - 4х -3 +х² = 0 -х² -4х -3 = 0 х² + 4х + 3 = 0 х1 = -1; х2 = -3 3) -∞ + -3 - -1 + +∞ 4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞) функция убывает при х ∈(-3; -1) х = -3 точка мак4симума х = -1 точка минимума.
![\frac{ \sqrt[3]{27}- \sqrt[4]{81}+2 }{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }- \sqrt[4]{25}- \sqrt[4]{9} = \frac{3-3+2}{ \sqrt{5}- \sqrt{3}}-( \sqrt{5}+ \sqrt{3})= \\ \\ = \frac{2-( \sqrt{5}+ \sqrt{3})\cdot ( \sqrt{5}- \sqrt{3})}{ \sqrt{5}- \sqrt{3}}= \frac{2-2}{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }=0](/tpl/images/0456/8509/0f5f8.png)
