Объяснение:
Построить график функции y=0,5х
Пользуясь графиком, найдите:
1)значение функции, если значение аргумента равно 2; -4
2)значение аргумента, при котором значение функции равно 3
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y=0,5х
Таблица:
х -2 0 2
у -1 0 1
1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=2
у=0,5*2=1 у=1 при х=2
х= -4
у=0,5*(-4)= -2 у= -2 при х= -4
2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у=3
3=0,5х
х=3/0,5=6 у=3 при х=6
Пусть:
f₁(х)=1+х+х²
f₂(x)=1+x+x²+...+x¹⁰
f₃(x)=(1+x+x²+...+x⁶)²
Все три функции монотонно возрастающие.Поэтому по соображении монотонности графика эти функции могут пересекаться только в одной точке, эта точка х=0
У них больше нет ни одной точки пересечения.
Надеюсь всё понятно (использовано свойство монотонной функции)