М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Verka51
Verka51
02.02.2021 09:36 •  Алгебра

Решите уравнение: корень из 24-5x больше или равно x.

👇
Ответ:
8katenokp08idx
8katenokp08idx
02.02.2021
Это не уравнение , неравенство:
√24-5х≥х
(√24-5х)²≥х²
24-5х≥х²
-х²-5х+24≥0
х²+5х-24≤0
разложим на множители левую часть:
Х1=3,Х2=-8
(х-3)(х+8)≤0
произведение множителей меньше  или равно нулю , тгода и только тогда, когда каждый из множителей имеют разные знаки. Рассмотрим системы неравенств:
1)                      2)
х-3≤0,                 х-3≥0,     
х+8≥0                 х+8≤0

х≤3,                    х≥3,
х≥-8                    х≤-8
х∈[-8;3]              х∈ пустому множеству
ответ:[-8;3]
4,5(11 оценок)
Ответ:
zoyabludova19
zoyabludova19
02.02.2021
Давайте решим данное уравнение.

1. Начнем с того, что нужно избавиться от корня. Возведем обе части уравнения в квадрат:
(√(24-5x))^2 >= x^2

2. Упростим левую часть уравнения:
24-5x >= x^2

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
0 >= x^2 + 5x - 24

4. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать разложение на множители или применить квадратное уравнение с помощью формулы.
Давайте воспользуемся разложением на множители, чтобы найти корни:
(x - 3)(x + 8) >= 0

5. Найдем значения x, при которых выражение (x - 3)(x + 8) равно нулю. Это будут точки, где наше уравнение изменяет знак:
x - 3 = 0 или x + 8 = 0
x = 3 или x = -8

6. Теперь мы можем построить числовую прямую и определить, в каких интервалах значение (x - 3)(x + 8) будет больше или равно нуля.

-∞ -8 3 +∞
-----------------------
+ - +

7. Теперь посмотрим на интервалы числовой прямой и определим, когда выражение (x - 3)(x + 8) больше или равно нулю. Плюс означает, что выражение имеет значение больше или равное нулю, а минус означает значение меньше нуля.

-∞ < x < -8: оба множителя отрицательны, поэтому выражение меньше нуля.
-8 < x < 3: первый множитель отрицательный, а второй - положительный, поэтому выражение больше нуля.
3 < x < +∞: оба множителя положительны, поэтому выражение больше нуля.

8. Таким образом, ограничения для данного уравнения будут x ≤ -8 или 3 ≤ x.

Ответ: множество решений для данного уравнения состоит из всех чисел, меньших или равных -8, или больших или равных 3.
4,8(34 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ