А) 15 * корень из 5 / корень из 5 * корень из 5) = 15 * корень из 5 /5 = 3 * корень из 5 б) 5 (корень из 13 + корень из 3) / (корень из 13 - корень из 3) (корень из 13 + корень из 3) = 5(корень из 13 + корень из 3) /(13-3) = 5 (корень из 13 + корень из 3) / 10 = (корень из 13 + корень из 3) / 2
Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и объясню задачу подробно и пошагово для лучшего понимания.
Задача заключается в нахождении приращения функции f(x) = 4x - 3 при переходе от точки x_0 к x_0 + delta_x.
Перед тем, как начать, давайте разберемся, что такое функция и что означает приращение функции.
Функция - это такой математический объект, который принимает одно число (в данном случае x) и возвращает другое число (f(x)). В данной задаче у нас есть функция f(x) = 4x - 3, где f(x) - это результат, который мы получаем, подставляя значение x в функцию.
Итак, приращение функции означает разницу между значениями функции f(x) в двух разных точках. В данной задаче мы рассматриваем приращение функции f(x) при переходе от точки x_0 к x_0 + delta_x. Здесь x_0 - это изначальная точка, а delta_x - это приращение (разница) в значении x.
Теперь давайте найдем приращение функции f(x) = 4x - 3 при переходе от точки x_0 к x_0 + delta_x.
1) Заменим в функции x на x_0:
f(x_0) = 4 * x_0 - 3
2) Теперь заменим x на x_0 + delta_x:
f(x_0 + delta_x) = 4 * (x_0 + delta_x) - 3
Таким образом, приращение функции f(x) = 4x - 3 при переходе от точки x_0 к x_0 + delta_x равно 4 * delta_x.
Для лучшего понимания, посмотрим на пример. Пусть x_0 = 2, а delta_x = 3.
Тогда, подставляя значения в формулу, получим:
delta_f = 4 * delta_x
delta_f = 4 * 3
delta_f = 12
То есть, в данном случае, приращение функции составляет 12.
Я надеюсь, что данный ответ и пошаговое решение помогли вам понять, как найти приращение функции f(x)=4x-3 при переходе от точки x_0 к x_0 + delta_x. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулы и свойства прямых на плоскости.
Итак, у нас есть уравнение прямой:
3x + 5y - 15 = 0
Сначала нам нужно переписать это уравнение в общем виде прямой ax + by + c = 0. Для этого мы выведем выражение:
5y = -3x + 15
Далее, делим оба выражения на 5:
y = (-3/5)x + 3
Таким образом, мы выразили y через x.
Теперь мы можем нарисовать график этой прямой на плоскости. Для этого мы выбираем несколько значений x и находим соответствующие значения y.
Давайте возьмем x = 0. Подставляя это значение в уравнение, мы получаем:
y = (-3/5)*0 + 3
y = 3
Таким образом, у нас есть точка (0, 3).
Теперь возьмем x = 5:
y = (-3/5)*5 + 3
y = 0
Таким образом, у нас есть точка (5, 0).
Графически эти две точки соединены прямой, выглядящей примерно так:
|
|
| о
|
-------------------------
Следующим шагом нам нужно найти точки пересечения этой прямой с осями ox.
Для этого мы должны выставить y равным нулю и найти соответствующее значение x:
0 = (-3/5)x + 3
(-3/5)x = -3
x = -3 * (5/(-3))
x = 5
Таким образом, прямая пересекает ось ox в точке (5, 0).
Аналогично, чтобы найти точку пересечения с осью oy, мы выставляем x равным нулю:
y = (-3/5)*0 + 3
y = 3
Таким образом, прямая пересекает ось oy в точке (0, 3).
Итак, мы получили две точки пересечения прямой с осями ox и oy: (5, 0) и (0, 3).
Теперь нам нужно найти расстояние между этими двумя точками. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты двух точек.
Подставляя значения координат, мы получаем:
d = sqrt((5 - 0)^2 + (0 - 3)^2)
d = sqrt(25 + 9)
d = sqrt(34)
Таким образом, длина отрезка, который прямая отсекает на оси ox, равна sqrt(34).
225/5=45
25/13-3=25/10=5/2