У нас есть правильный многоугольник. Поставим внутрь его точку, и проведем от этой точки отрезки ко всем углам многоугольника.
В итоге многоугольник разделится на треугольники.
Смотрим рисунок, на нем правильный 6-угольник.
Треугольников всегда будет столько же, как углов у многоугольника.
Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.
Сумма уголов во всех n треугольниках равна (180*n)°.
Сумма углов вокруг начальной точки (красная окружность) равна 360°.
Сумма углов многоугольника равна (180*n - 360)° = 180(n - 2)°
Так как многоугольник правильный, то все углы одинаковые.
Каждый угол равен 180(n - 2)/n. По условию он равен 108°.
180(n - 2)/n = 108
180(n - 2) = 108n
180n - 360 = 108n
180n - 108n = 360
n = 360/(180 - 108) = 360/72 = 5
У нас есть правильный многоугольник. Поставим внутрь его точку, и проведем от этой точки отрезки ко всем углам многоугольника.
В итоге многоугольник разделится на треугольники.
Смотрим рисунок, на нем правильный 6-угольник.
Треугольников всегда будет столько же, как углов у многоугольника.
Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.
Сумма уголов во всех n треугольниках равна (180*n)°.
Сумма углов вокруг начальной точки (красная окружность) равна 360°.
Сумма углов многоугольника равна (180*n - 360)° = 180(n - 2)°
Так как многоугольник правильный, то все углы одинаковые.
Каждый угол равен 180(n - 2)/n. По условию он равен 108°.
180(n - 2)/n = 108
180(n - 2) = 108n
180n - 360 = 108n
180n - 108n = 360
n = 360/(180 - 108) = 360/72 = 5
б). 2с( а – 3в + 4 )=2сa-6cb+8c
в). ( 4х – 1 )( 2х – 3 )=8x^2-2x-12x+3=8x^2-14x+3
г). ( а + 2 )( а ^2 – а – 3 )=a^3-a^2-6+2a^2-2a-6=a^3+a^2-2a-6
д). ( 4ав 2 – 6а 2в ) : 2ав= не понятно?
2). Упростить выражение:
2х( 3х – 4 ) – 3х( 3х – 1 )=6x^2-8x-9x^2+3x=-3x^2-5x
3). Выполните умножение:
1,5х( 3х 2 – 5 )( 2х 2 + 3 )=(4,5x^3-7,5x)(2x^2+3)=9x^5+13,5x^3-15x^3-22,5x=9x^5+1,5x^3-22,5x
4). Упростите выражение:
5а( а + в + с ) – 5в( а – в – с ) – 5с( а + в – с )=5а^2 + 5aв + 5aс – 5ва +5b^2 +5bс – 5са -5cв +5с^2 =5а^2+5b^2 +5с^2 +(5aв – 5ва) +(5bс -5cв) +(5ac-5ac)=5а^2+5b^2 +5с^2