1)возрастает на промежутке (-2;0) и (2;+inf)
2) (-inf;-2) и (0;+inf)
Объяснение:
1) находим производную и корни этой производной
f'(x) = 3x^3-12x
x(x^2-4) = =0
x = 0, x=2, x=-2
расположим эти корни на числовой прямой и подставим значения левее и правее найденных корней в нашу найденную производную
ищем промежутки в которых стоит + значит начиная от левого числа и до правого наша функция растет
2)аналогично первому, находим производную , приравниваем к нулю ищем корни выставляем на числовой прямой расставляем знаки и ищем + там где+ значит там функция растет
Объяснение:
Собственная скорость Vc= х км/ч.
Против течения :
t₁ = S/(Vc- Vт) = 18 / (x-3) (ч.)
По течению:
t₂= S/ (Vc+Vт) = 48/ (x+3) (ч.)
Всего:
t₁+t₂=3 (ч.)
18/(х-3) + 48/(х+3) = 3 |× (x-3)(x+3)
18(x+3) + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)
18x+54 + 48x - 144= 3(x²-9)
66x -90 = 3x² - 27 |÷3
22x - 30 = x²-9
x²-9 -22x+30=0
x²-22x+21=0
D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ; √D= 20
x₁= (22 -20) /2 =2/2=1 - не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки
x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч) Vc
ответ: Vc= 21 км/ч.
получим х^2-11х+10=0 находим дискриминант по формуле D=b*b-4ac
а= +1
в= -11
с= +10 значит
D=(-11)*(-11)+(-4)*(1*10) это равно D=121-40=81 значит 2 корня
первый х=((-b)+ корень из D)/2а значит первый х=(11 +9)/2=10 первый х=10
второй х=(-b)- корень из D)/2а значит второй х=(11 -9)/2=1 второй х=1
0твет:х=10,х=1 х2
2)2х^2-3х+1=0
получим 2 х^2-3+1=0 находим дискриминант по формуле D=b*b-4ac
а= +2
в= -3
с= +1 значит
D=(-3)*(-3)+(-4)*(2*1) это равно D=9-8=1 значит 2 корня
первый х=((-b)+ корень из D)/2а значит первый х=(3 +1)/4=1 первый х=1
второй х=(-b)- корень из D)/2а значит второй х=(3 -1)/4=0,5 второй х=0,5
ответ:х=1,х=0,5