x² + (m - 1)x + m² - 1,5 = 0
По теореме Виета :
x₁ + x₂ = - (m - 1)
x₁ * x₂ = m² - 1,5
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁ * x₂ = (- (m - 1))² - 2 * (m² - 1,5) = m² - 2m + 1 - 2m² + 3 = - m² - 2m + 4
Найдём производную полученного выражения :
(- m² - 2m + 4)'= -2m - 2
Приравняем к нулю и найдём нули производной :
- 2m - 2 = 0
m + 1 = 0
m = - 1
Отметим полученное число на числовой прямой и найдём знаки производной на промежутках, на которые разбивается числовая прямая :
+ -
- 1
↑ max ↓
ответ : при m = - 1 сумма корней уравнения наибольшая
16/x^2-x*1+6x-6=x^2+x*3+2x+6
16=(x^2-x+6x-6)x^2+(x^2-x+6x-6)x*3+(x^2-x+6x-6)2x+(x^2-x+6x-6)*6
16=(x^2+5x-6)x^2+(x^2+5x-6)x*3+(x^2+5x-6)*2x+(x^2+5x-6)*6
16=x^4+x^2*5x-x^2*6+x*3x^2+x*3*5x-x*3*6+2xx^2+2x*5x-2x*6+6x^2+6*5x-36
16=x^4+x^3*5+x^3*3+2x^3-6x^2+6x^2+x^2*15+10x^2-x*18-12x+30x-36
16=x^4+5x^3+3x^3+2x^3+25x^2-18x+18
16=x^4+10x^3+25x^2-36
x^4+10x^3+25x^2-36=16
x^4+10x^3+25x^2=52