Пусть первое число равно х, тогда второе число равно 400-х, т.к. сумма чисел, по условию, равна 400. Примем каждое из чисел, которые будем искать за 100%. По условию, первое число уменьшили на 20%, значит, осталось 100%-20%=80% от первого числа (от х) Второе число уменьшили на 15%, т.е. осталось 100%-15%=85% от второго числа (от 400-х). Для удобства вычислений, переведём проценты в десятичные дроби: 80%=80:100=0,8 85%=85:100=0,85 По условию, когда оба числа уменьшили, то их сумма также уменьшилась на 68. Т.е. она теперь стала равна 400-68=332 Осталось записать уравнение для решения задачи: 0,8х+0,85(400-х)=332 Заметим, что произведения 0,8х - это и есть 80% от числа х 0,85(400-х) - это 85% от числа 400-х Решаем уравнение: 0,8x+0,85*400-0,85x=332 -0,05x+340=332 -0,05x=332-340 -0,05x=-8 x= -8:(-0,05) x=160 - первое число 400-х=400-160=240 - второе число
1) Складывая уравнения системы, получаем уравнение 2x²=32, откуда x²=16. Тогда из первого уравнения находим 2y²=2 и y²=1. Если x²=16, то x1=4, x2=-4 Если y²=1, то y1=1, y2=-1. Решением уравнения явлаются пары (x1;y1), (x1;y2), (x2,y1), (x2;y2). ответ: (4;1), (4;-1), (-4;1), (-4;-1)
2) Из первого уравнения находим 6/(x-y)=8/(x+y)-2. Тогда 9/(x-y)=12/(x+y)-3. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 22/(x+y)=11, откуда x+y=22/11=2. Теперь из первого уравнения находим 6/(x-y)-8/2=-2, откуда 6/(x-y)=2 и x-y=6/2=3. Получили систему уравнений:
x+y=2 x-y=3.
Из первого уравнения находим y=2-x. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 2x-2=3, 2x=5, x=2,5. Тогда y=-0,5. ответ: (2,5;-0,5)
Размах ряда: 42-30=12
Мода ряда: 32