Question

Линейная функция. что это? как её строить, вычислять? функции и их графики. что такое функция? объясните это мне . в учебнике написано на каком-то

Answer 1

Линейная функция - это прямая. Любую прямую можно построить по двум точкам. У тебя есть какая-то формула y=kx+b, гду k и b - некие числа. Теперь разберёмся, что есть в данной формуле k, а что b. Например, дана формула y=8x+3, В данном случае k (т.е. коэффициент при х) будет 8, а b (т.е. просто число без переменной) буде 3. Рассмотрим другие случаи:
y=4х; k - 4, b - 0.
y=7x-8; k - 7, b - (-8). И так далее. Думаю суть ясна.
Теперь расскажу, как строить график. Это совсем просто. Когда тебе дана формула, она задаёт зависимость y от x. То есть для любого x существует единственный y. Поэтому чтоб построить график, нужно выполнить следующий алгоритм:
1) Возьми любое число (для удобства сначала возьми 0)
2) Подставь это число вместо х. У тебя получится формула y=kx+b, где k и b у тебя даны изначально, а х ты подставил только что, таким образом, ты можешь посчитать y.
3) Посчитай, чему равен y.
4) Далее на горизонтальной оси координатной плоскости найди число, которое ты подставил вместо x (в данном случае это число 0, то есть точка пересечения двух осей)
5) Найди на вертикальной оси координатной плоскости число, которое ты получил вместо y.
6) Из этих точек проведи перпендикуляры осям и найди пересечение этих двух перпендикуляров. Это и будет одна из точек, принадлежащих нужно прямой, заданной данной тебе формулой.
7) Далее повтори пункты 1)-6) для другого x. Ты получишь новую точку. Соедини эти две точки и ты построишь график нужной тебе функции.