Для распечатки 302 страниц были использованы две копировальные машины. первая машина работала 8 мин , вторая 10 мин . сколько страниц в минуту печатает первая машина , если первая печатает в минуту на 4 страницы больше , чем вторая?
1) Треугольник, образованный пересечением диагоналей и малой стороной основания трапеции 8 см: - этот треугольник равнобедренный; - а - катеты этого Δ, они равны между собой по св-ву равнобедренного Δ; - гипотенуза равна 8 см; - по т. Пифагора: a²+a²=8² 2a²=64 a²=32 a=√32 a=4√2
Треугольник, образованный пересечением диагоналями трапеции и большей стороной трапеции 12 см: - этот треугольник - равнобедренный; - b - катеты этого Δ, они равны по св-ву равнобедренного Δ; - 12 см - гипотенуза; - по т. Пифагора: b²+b²=12² 2b²=144 b²=72 b=√72 b=6√2
Перепишем уравнение: sinx-sin5x=cos5x-cosx 2*sin(x-5x)/2*cos(x+5x)/2=-2*sin(5x-x)/2*sin(5x+x)/2 -2*sin2x*cos3x=-2*sin2x*sin3x -2*sin2x*cos3x+2*sin2x*sin3x=0 2*sin2x*(sin3x-cos3x)=0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. 1) sin2x=0 <=> 2x=pi*m <=> x=pi*m*2 В этой серии наибольший отрицательный корень будет при m=-1: x=-pi/2 2) sin3x-cos3x=0 Т.к. по формулам приведения cos3x=sin(pi/2-3x), то получим: sin3x-sin(pi/2-3x)=0 2*sin(3x-pi/2+3x)/2*cos(3x+pi/2-3x)/2=0}br> 2*sin(3x-pi/4)*cos(pi/4)=0 Сокращаем константы: sin(3x-pi/4)=0 3x-pi/4=pi*n x=pi/12+pi*n/3 В это серии имеем, что при n=0 корень ещё положительный: x=pi/12, а при n=-1 получаем х=pi/12-pi/3=-3*pi/12=-pi/4. Т.к. -pi/4>-pi/2, то этот корень и будет наибольшим отрицательным. ответ: -pi/4.
пусть х-2машина коп.,тогда (х+4) 1 коп. машина
8(х+4)+10*х=302
18х=302-32
18х=270
х=15
15+4=19
ответ: 15 и 19