![(7\sqrt[7]{x^6} )'=7( x^{6/7} )'=7* \frac{6}{7} x^{6/7-1}= \frac{6}{ \sqrt[7]{x}}](/tpl/images/0462/1817/c921a.png)
Это гипербола асимптоты которой: x=0 и y=2. Лежит во 2 и 4 четверти относительно асимптот. И так же в точке (4;1) функция не определена.
Точки пересечения: 
Когда а=0, то получается у=2, если будет чуть меньше 2, то уже будет пересекать т.к. асимптота это у=2. Если а будет очень большим, то прямая будет стремиться к тому, чтобы слиться с x=0, но в любом случаи х=0 это асимптота, проще говоря прямая не будет пересекать гиперболу в тех четвертях где нету самой гиперболы, то есть в 1 и 3. Значит 0≤a<+∞. Так же функция не определена в точке (4;1), но в любом случаи будучи в 4 четверти, прямая будет и во 2, а значит пересечёт гиперболу.
ответ: [0;+∞)
