1)12х-4х-4-9+18х=0
26х=13
х=0,5
2)3y+2x=18
4x-5y=-19
выразим х из первого уравнения
х=18-3у
2
подставляем этот х во второе уравнения вместо х и получаем 36-6у-5у+19=0
у=5
теперь подставляем получившийся у в начальное уравнение номер 1: 15+2х=18
х=1,5
сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1
1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2
Доказательство методом математической индукции
База индукции
n=2. 1+3=2^2
Гипотеза индукции
Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2
Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.
По методому математической индукции формула справедлива.
Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.
А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано
(2"4)"-2 * (3"3)"-4 * (2*3)"-12 =
2"-8 * 3"-12 * 2"-12 * 3"-12 = 2"-20 * 3"-24