Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
x= -8 x=4 x=7
- + - +
-8 4 7
x= -9 - - - | -
x= 0 + - - | +
x= 5 + + - | -
x= 8 + + + | +
x∈(-8; 4)U(7; +∞)
b) (x-5)/(x+7)<0
ОДЗ: х≠ -7
(x-5)(x+7)<0
x=5 x= -7
+ - +
-7 5
x= -8 - - | +
x=0 - + | -
x= 6 + + | +
x∈(-7; 5)