скорость лодки по течению:
8+2=10 км/ч
скорость против течения:
8-2=6 км/ч
на берегу они будут 3 часа тоесть на дорогу туда и обратно остается 2 часа из 5.
допустим растояние - х, тогда
х/10 - время потраченное на расстояние х по течению
х/6 - время потраченное на расстояние х против течения.
учитывая что группа туристов проплыла за 2 часа расстояние х туда и обратно (по и против течения) составим уравнение:
х/10+х/6=2
6х/60 +10х/60=2
16х/60=2
16х=120
х=7,5
ответ: успеют отплыть на 7,5 км
подробнее - на -
ctg² x= 1/y
3y + 1/y =4
y≠0
3y² +1 -4y=0
3y²-4y+1=0
D=16-12=4
y₁= 4-2 = 2/6 = 1/3
6
y₂= 4+2 =1
6
При у=1/3:
tg² x=1/3
1) tgx=1/√3
x=π/6 +πk, k∈Z
2) tgx= -1/√3
x= -π/6 +πk, k∈Z
При у=1
tg² x=1
1) tgx=1
x=π/4 +πk, k∈Z
2) tgx= -1
x= -π/4 +πk, k∈Z
ответ: + π/6 +πk, k∈Z;
+ π/4+πk, k∈Z.