Решите: 1) 3sinx+4cosx=2 2) 2 sin² x/4 + 5 cos x/2 = 4 3) 5 - 4 cos² 3x = 4sin3x решите хотя бы два примера и распишите подробно, . п.с. лабуду/ флуд и плести не надо, отмечу как нарушение!
Прощу прощения за задержку. Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc . Можно конечно разложить так:
abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже. Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать. Поступаем так: Находим минимальную степень а, b и с. И получаем, что можно упростить так: Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9. А значит имеем право упростить еще : Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)
Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)
6sinx/2cosx/2+4cos²x/2-4sin²x/2-2sin²x/2-2cos²x/2=0
6sin²x/2-6sinx/2cosx/2-2cos²x/2=0/2cos²x/2
3tg²x/2-3tgx/2-1=0
tgx/2=a
3a²-3a-1=0
D=9+12=21
a1=(3-√21)/6⇒tgx/2=(3-√21)/6⇒x/2=arctg(3-√21)/2+πn⇒x=2arctg(3-√21)/2+2πn,n∈z
a2=(3+√21)/6⇒tgx/2=(3+√21)/6⇒x/2=arctg(3+√21)/2+πn⇒x=2arctg(3+√21)/2+2πn,n∈z
2) 2 sin² x/4 + 5 cos x/2 = 4
2(1-cosx/2)/2+5 cos x/2 = 4
1-cosx/2+5 cos x/2 = 4
4cosx/2=3
cosx/2=3/4
x/2=+-arccos0,75+2πn,π∈z
x=+-2arccos0,75+4πn,π∈z
3) 5 - 4 cos² 3x = 4sin3x
5-4+4sin²3x-4sin3x=0
4sin²3x-4sin3x+1=0
(2sin3x-1)²=0
2sin3x=1
sin3x=1/2
3x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z
x=(-1)^n*π/18+πn/3,n∈z