Формула площади трапеции S=mh=(AB+CD/2)h Зная радиус вписанной окружности, мы устанавливаем, что h=2r=6 Далее по т. о касательных, а так же зная, что трапеция равнобокая, мы имеем AC=12, AB=CD=x+6 BC=2x Находим по формуле длину отрезка между высотой из угла при меньшем основании и углом при большем основании: АС-ВС/2 = 6-х Так как высота - перпендикуляр, можно утверждать, что по т. Пифагора: (x-6)^2+h^2=(x+6)^2 т. е. 36+12х+х^2-36+12x-x^2=h^2 => 24x=36 => x=1.5 Далее вычисляем основания и считаем площадь: (12+3/2)*6=45 ответ: S=45 ед^2
1)log[x-1] (2x^2-5x-3) = 2;
обл.опр.
x-1>0; x>-1;
2x^2-5x-3<>0 ; x<>-1/2 ; x<>3;
реш
log[x-1] (2x^2-5x-3)= log[x-1] (x-2)^2;
2x^2-5x-3=x^2-2x+1;
x^2-3x-4=0;
x1=4;
x2=-1; не подход
2) lg (x-2)/(3x-6)^1/2 = lg 2;
обл.
x-2>0; x>2;
3x-6>0 ; x>2;
реш
(x-2)/(3x-6)^1/2=2;
x-2=2*(3x-6)^1/2;
(x-2)^2=4*(3x-6);
x^2-16x+28=0;
x1=2;не подх.
x2=14;