Выразим переменную y через x во втором ур-ии и подставим в первое: 6xy-y²=9 ⇒ 6xy-y²=9 ⇒ 6x(2x+1)-(2x-1)²=9 2x-y+1=0 ⇒ -y=-2x-1 ⇒ y=2x+1 Решим получившееся первое ур-ие: 6x(2x+1)-(2x+1)²=9 12x²+6x-(4x²+4x+1)-9=0 12x²+6x-4x²-4x-1-9=0 8x²+2x-10=0 |÷2 4x²+x-5=0 a=4, b=1, c=-5 D=b²-4ac=1+80=81 x₁=-b+√81/2a=-1+9/8=8/8=1 x₂=-b-√81/2a=-1-9/8=-10/8=-1,25 Подставим под ур-ие y x: y₁=2·1+1=3 y₂=2·(-1,25)+1=-2,5+1=-1,5 ответ:x₁=1,x₂=-1,25;y₁=3,y₂=-1,5
√675=15√3 15√3=√225*3 Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15. Поэтому √675=15√3 Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3. По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число. Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3
6xy-y²=9 ⇒ 6xy-y²=9 ⇒ 6x(2x+1)-(2x-1)²=9
2x-y+1=0 ⇒ -y=-2x-1 ⇒ y=2x+1
Решим получившееся первое ур-ие:
6x(2x+1)-(2x+1)²=9
12x²+6x-(4x²+4x+1)-9=0
12x²+6x-4x²-4x-1-9=0
8x²+2x-10=0 |÷2
4x²+x-5=0
a=4, b=1, c=-5
D=b²-4ac=1+80=81
x₁=-b+√81/2a=-1+9/8=8/8=1
x₂=-b-√81/2a=-1-9/8=-10/8=-1,25
Подставим под ур-ие y x:
y₁=2·1+1=3
y₂=2·(-1,25)+1=-2,5+1=-1,5
ответ:x₁=1,x₂=-1,25;y₁=3,y₂=-1,5