Question

Log6(x+1)+log6(2x+1)< 1 найти значение уравнения

Answer 1

$\\\log_6(x+1)+\log_6(2x+1)<1\\ x+10 \wedge 2x+10\\ x-1 \wedge 2x-1\\ x-1\wedge x-\frac{1}{2}\\ x\in(-\frac{1}{2},\infty)\\\\ \log_6(x+1)(2x+1)<\log_66^1\\ \log_6(2x^2+x+2x+1)<\log_66^1\\ \log_6(2x^2+3x+1)<\log_66^1\\ 2x^2+3x+1<6\\ 2x^2+3x-5<0\\ 2x^2-2x+5x-5<0\\ 2x(x-1)+5(x-1)<0\\ (2x+5)(x-1)<0\\ x\in(-\frac{5}{2},1)\\\\ x\in(-\frac{5}{2},1)\cap(-\frac{1}{2},\infty)\\ \underline{x\in(-\frac{1}{2},1)}$