Пусть скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х + 3 км/ч, а против него - х - 3 км/ч.
Время, которое потребовалось лодке, чтобы пройти по течению 5 км составляет 5/(х + 3) часов. Время, которое потребовалось лодке, чтобы пройти против течения 6 км составляет 6/(х - 3) часов.
Из условия известно, что всего лодка двигалась 1 час:
5/(х + 3) + 6/(х - 3) = 1;
(5 * (x - 3) + 6 * (x - 3))/((x - 3) * (x + 3)) = 1;
(5 * x - 15 + 6 * x - 18)/(x^2 - 9) = 1;
11 * x - 33 = x^2 - 9;
x^2 - 11 * x + 24 = 0;
Д = 25, х1 = (11 - 5)/2 = 3, х2 = (11 + 5)/2 = 8.
Так как при х = 3 скорость лодки против течения обращает в ноль, то этот ответ не верен.
ответ: собственная скорость лодки 8 км/ч
Вроде так
Объяснение:
log₂(x²-5)*log₃²(7-x)+3log₂(x²-5)-2log₃²(7-x)-6=0
для упрщения записи сделаем замену:
log₂(x²-5)=y; y∈R
log₃²(7-x)=z; z∈R
тогда:
yz+3y-2z-6=o;
y(z+3)-(2z+6)=0;
y(z+3)-2(z+3)=0;
(z+3)(y-2)=0;
z+3=0; y-2=0;
z=-3; y=2.
log₂(x²-5)=2;
(x²-5)=2²;
x²-5-4=0;
x²=9; x=±3;
log₃²(7-x)=-3;
log₃(7-x)=√(-3) - решений в множестве R нет!
x=∅
x∈{-3;3}
lg²x+2log₁₀₀x-6=0; logₐb=logₓb/logₓa;
lg²x+ 2lgx/2-6=0; log₁₀₀x=lgx/lg100=lgx/2;
lgx=y; y∈R
y²+y-6=0; D=1+24=25;
y₁₂=0,5(-1±5);
y₁=2; y₂=-3;
lgx=y₁;
lgx=2; x₁=10²=100;
lgx=-3;x₂=10⁻³=0,001
x₁=10²=100;
x₂=10⁻³=0,001;
x₁=100
x₂=0,001.
log_π_x+log_π_2+log_π_(8-x)>log_π_(x+27);
log_π_(x*2*(8-x)>log_π_(x+27);
log_π_(-2x²+16x)>log_π_(x+27);
log_π_(-2x²+16x)-log_π_(x+27)>0;
log_π_((-2x²+16x)/(x+27))>0;
π⁰>((-2x²+16x)/(x+27)); x≠-27
(-2x²+16x)/(x+27)<1;
(-2x²+16x)/(x+27)-1<0;
[-2x²+16x-x-27]/(x+27)<0;
[-3x²+15x-27]/(x+27)<0;
[3x²-15x+27]/(x+27)>0;
3x²-15x+27>0; D<0
x+27>0;x>-27
3x²-15x+27<0; D<0
x+27<0;x<-27
x∈]-∞;-27[∪]-27;+∞[
сил больше нет ((
График функции y = x2 (парабола)
Построим график функции y = x2. Составим таблицу соответственных значений x и y:
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 16 9 4 1 0 1 4 9 16
Дальше, построив эту пароболу, находишь точки х = 2,5 и -2,5, проводишь перпендикуляр мысленно, так найдутся значения Y, записываешь ответ.
Готово. За правильность не отвечаю) но вроде логичное решение)