Question

Решить следующую , используя методы логики высказываний: ) в школе, перешедшей на самообслуживание, четырем старшекласс¬никам: андрееву, костину, савельеву и давыдову поручили убрать 7-й , 8-й, 9-й и 10-й классы. при проверке оказалось, что 10-й класс убран плохо. не ушедшие домой ученики сообщили о следующем: 1) андреев: «я убирал 9-й класс, а савельев – 7-й» 2) костин: «я убирал 9-й класс, а андреев – 8-й». 3) савельев: «я убирал 8-й класс, а костин – 10-й». давыдов уже ушел домой. в дальнейшем выяснилось, что каждый ученик в одном из двух высказываний говорил правду, а во втором ложь. какой класс убирал каждый ученик?

Answer 1

Андреев сказал : убирал 9кл, Савельвев - 7

Костин сказал: убирал 9 кл., Андреев - 8

Савельев сказал: убирал 8кл, Костин - 10

Допустим, что Андреев сказал правду, что убирал 9 кл, тогда Савельев не убирал 7кл.

Костин убирал 9 кл. - неправда, т.к. Андреев убирал 9кл, значит Андреев убирал 8 класс.

Пришли к противоречию, Андреев не мог убирать 9 и 8 кл.
Следовательно, допущение, что Андреев сказал правду, что убирал 9 кл - неверно.

Следовательно, правда то, что Андреев не убирал 9кл. Зачит Савельев убирал 7 кл.
 Рассмотрим высказывание Костина. Андреев убирал 8 кл - неверно, т.к. Андреев убирал 9кл. Значит верно то, что Костин убирал 9 кл.
В высказывании Савельева неправда то, что Костин убирал 10 класс, значит Савельев убирал 8 кл - правда
Остается только то, что Давыдов убирал 10 кл, что можно было предположить, потому что он ушел домой раньше всех)