Задание № 1:
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ: 6
Найдите область определения функции
1a) y=arcsin(x+2)
- 1 ≤ x + 2 ≤ 1
- 1 - 2 ≤ x ≤ 1 - 2
- 3 ≤ x ≤ - 1
D(y) = [- 3 ; - 1]
1b) y=4arccos(x/3)-3
- 1 ≤ x/3 ≤ 1
-1*3 ≤ x ≤ 1*3
- 3 ≤ x ≤ 3
D(y) = [ - 3 ; 3]