Решить тригонометрические уравнения 1) cos^2(x)+sinx-1=0 - основное тр. тождество 2) sin5x*cosx+sinx*cos5x=1 - id470259820210823 от nata27veronika 23.08.2021 19:35

Question

Алгебра: Решить тригонометрические уравнения 1) cos^2(x)+sinx-1=0 - основное тр. тождество 2) sin5x*cosx+sinx*cos5x=1 - сложение 3) 3sin-9cosx=0 4) sin2x+sinx=0 3sin^2(7/2x)-cos^2(7/2)x=-1/2

nata27veronika · Accepted Answer

Пусть О - центр окружности, описанной около треугольника АBC.
Тогда ∠BOC=2∠BAC=50°=∠BDC.
Значит D лежит на окружности, описанной около треугольника BOC.
Аналогично, ∠BOA=2∠BCA=100°=∠BDA.
Значит D лежит на окружности, описанной около треугольника BOA,
а значит D - одна из двух точек пересечения этих окружностей, которые есть О и B. Очевидно, что D совпадать с B не может, значит D совпадает с О. Т.е. D - центр окружности, описанной около ABC. Отсюда BDC - равнобедренный, ∠DBC=(180°-50°)/2=65° и значит угол между диагоналями ABCD равен 180°-∠DBC-∠BCA=180°-65°-50°=65°.

Решить тригонометрические уравнения 1) cos^2(x)+sinx-1=0 - основное тр. тождество 2) sin5xcosx+sinxcos5x=1 - сложение 3) 3sin-9cosx=0 4) sin2x+sinx=0 3sin^2(7/2x)-cos^2(7/2)x=-1/2

MOGZ ответил