М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
катя5088
катя5088
23.08.2021 19:35 •  Алгебра

Решите уравнение: 2(х+3) (х-2) - (2х+1) (х-3) -7 = 0

👇
Ответ:
5class1i
5class1i
23.08.2021
2(x+3)(x-2)-(2x+1)(x-3)-7=0 (x+3) и (x-3) уничтожается так как они противоположные знаком и одинаковые остается
2(x-2)-(2x+1)-7=0 расскрываем скобки
2x-4-4x+2-7=0
2x-4x=0+4-2+7
-2x=9
x=-4.5
4,4(85 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
lizalist0506
lizalist0506
23.08.2021

а) x² + 4x + 10 ≥ 0

D = 4² - 4· 10 = - 24

График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому  у > 0  и ответ

2) Решением неравенства является вся числовая прямая

b) -x² + 10x - 25 > 0

-(х - 5)² > 0

Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ

1) Неравенство не имеет решений

c) x² + 3x + 2 ≤ 0

D = 3² - 4 · 2 = 1

x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2

x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1

График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

d) -x² + 4 < 0

x² - 4 > 0

График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ

6) Решением неравенства является объединение двух промежутков

Объяснение:

4,7(42 оценок)
Ответ:

1) проверяем условие при наименьшем возможном значении n.

n>5, значит проверяем условие при n=6

2^66^2 \\ 6436

Верно!

2) Сделаем предположение, что для всех n=k, k>5 верно неравенство:

2^kk^2

3) Тогда при n=k+1 должно выполняться неравенство:

2^{k+1}(k+1)^2

Вернемся к неравенству из второго пункта и домножим его на 2:

2^kk^2 \ |*2 \\ 2*2^k2k^2 \\ 2^{k+1}2k^2

Подставим 2k² в 3-й пункт и рассмотрим полученное неравенство:

2k^2(k+1)^2 \\ 2k^2k^2+2k+1 \\ k^2-2k-10 \\ \\ k^2-2k-1=0 \\ D=2^2+4*1=8=(2\sqrt{2})^2 \\ \\ k_{1,2}=\frac{2 \pm2\sqrt{2}}{2}=1 \pm \sqrt{2} \\ \\ +++(1-\sqrt{2})---(1+\sqrt{2})+++_k

по методу интервалов определяем, что неравенство k²-2k-1>0 выполняется при  k>1+√2, тогда при k>5 оно тоже выполняется (так как 5>1+√2)

Тогда обратным ходом получаем 2k²>k²+2k+1 при k>5 или 2k²>(k+1)² при k>5

Если 2^{k+1}2k^2, а 2k^2(k+1)^2 , при k>5

То есть, 2^{k+1}2k^2(k+1)^2 , при k>5, то по закону транзитивности:

2^{k+1}(k+1)^2 , при k>5 - ч.т.д

4,7(96 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ