(3a²-15)/(a-√5) (в числителе вынесем три за скобку) 3(a²-5)/(a-√5) ( (a²-5) разлагается на множители по формуле сокращенного умножения на (a+√5)(a-√5)/(a-√5) так и запишем) 3(a+√5)(a-√5)/(a-√5)=3(a+√5) ((a-√5) в числителе сокращается с (a-√5) в знаменателе) ответ: 3(a+√5)
12мин=0,2ч 45мин=0,75ч всё расстояние между А и Б примем за единицу х-время велосипедиста х-0,75 время мотоциклиста 1/х скорость велосипедиста 1/(х-0,75) скорость мотоциклиста 1/0,2=5 скорость сближения 1/х+1/(х-0,75)=5 х-0,75+х=5х(х-0,75) 5х²-3,75х+0,75=0 разделим всё на 5 х²-1,15х+0,15=0 Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85² х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может х₂=(1,15+0,85):2=1час ответ : велосипедист проезжает за 1 час
Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:
30/(v1+v2)=1,2 30/(v1-v2)=1,4
v1+v2=30/1,2=25 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7
Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:
2*v1=325/7 v1-v2=150/7
Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:
3(a²-5)/(a-√5) ( (a²-5) разлагается на множители по формуле сокращенного умножения на (a+√5)(a-√5)/(a-√5) так и запишем)
3(a+√5)(a-√5)/(a-√5)=3(a+√5) ((a-√5) в числителе сокращается с (a-√5) в знаменателе)
ответ: 3(a+√5)