Question

Найдите область определения выражения а/a^2-1 - a/a+1

Answer 1

$\frac{a}{ a^{2}-1 } - \frac{a}{a+1}= \frac{a}{ (a-1)(a+1) }- \frac{a}{a+1}= \frac{2a- a^{2} }{(a+1)(a-1)}$
⇒(a-1)(a+1)≠0
a≠1 ∨ a≠-1
ответ: x∈(-∞;-1)∨(-1;1)∨(1;+∞)

Answer 2

$\frac{a}{ a^{2} -1} - \frac{a}{a+1} \\$

Ищем область определения D(f):
$\left[\begin{array}{ccc}a^{2} -1 \neq 0\\a+1 \neq 0\end{array}\right \\ \left[\begin{array}{ccc}a \neq 1\\a \neq -1\\a \neq -1\end{array}\right \\ \left[\begin{array}{ccc}a \neq 1\\a \neq -1\end{array}\right \\$

D(f) = R \ {-1 ; 1 }