Прежде всего необходимо найти знаменатель прогрессии и её первый член. Выразим известные нам члены через формулу n-го члена геометрической прогрессии. Имеем:
b5 = b1q⁴
b11 = b1q¹⁰
Эти равенства должны выполняться одновременно. Составим и решим систему уравнений:
b1q⁴ = 61
b1q¹⁰ = 1647
Эту систему легко решить, если поделить второе уравнение на первое:
q⁶ = 27 q = ⁶√27
b1q⁴ = 61 b1 = 61 / q⁴ = 61 / (⁶√27)⁴
Считать дальше не буду.
b1 и q нашли. Теперь легко ответить на вопрос задачи. Легче найти b2:
Найдите координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22
можно нарисовать и увидеть, (если координаты точки пересечения "хорошие"), или просто решить систему уравнений 4х-15у=21 первое ур-е умножим на 3 12х-45у=63 6х+25у=22 второе ур-е умножим на 2 12х+50у=44
из 2-го вычтем 1-е 95y=-19 y=-19/95 y=(-1/5) тогда x=[21+15(-1/5)]/4 x=(9/2)
проверка 4(9/2)-15(-1/5)=21 18+3=21 верно и 6(9/2)+25(-1/5)=22 27-5=22 верно.
Координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 -
Прежде всего необходимо найти знаменатель прогрессии и её первый член. Выразим известные нам члены через формулу n-го члена геометрической прогрессии. Имеем:
b5 = b1q⁴
b11 = b1q¹⁰
Эти равенства должны выполняться одновременно. Составим и решим систему уравнений:
b1q⁴ = 61
b1q¹⁰ = 1647
Эту систему легко решить, если поделить второе уравнение на первое:
q⁶ = 27 q = ⁶√27
b1q⁴ = 61 b1 = 61 / q⁴ = 61 / (⁶√27)⁴
Считать дальше не буду.
b1 и q нашли. Теперь легко ответить на вопрос задачи. Легче найти b2:
b2 = b1q - всё знаем уже.
b8 = b1q⁷ - b1 и q только что нашли из системы.