* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Решить уравнение |x-2| - |x-3| +|2x -8| = x
ответ: { 3 ; 7 }
Объяснение: |x-2| - |x-3| +|2x -8| =x ⇔ |x-2| - |x-3| +2|x - 4| =x
а) x < 2 иначе x ∈ (- ∞ ;2)
-(x-2)+ (x-3) - 2(x - 4) = x ⇔ 3x =7 ⇔ x = 7/3 ∉ (- ∞ ;2) * * * 7/3> 2 * * * ;
б) 2 ≤ x < 3 иначе x ∈ [2 ;3)
(x-2)+ (x-3) - 2(x - 4) = x ⇔ x = 3 ∉ [2 ;3) ;
в) 3 ≤ x < 4 иначе x ∈ [3 ;4)
(x-2)- (x-3) - 2(x - 4) = x ⇔ x = 3 ;
г) x ≥ 4 иначе x ∈ [4 ;∞)
(x-2) - (x-3) + 2(x - 4) = x ⇔ x=7 .
ответ: S₁₈=729
Объяснение:
xₙ=x₁+d(n-1)
----------------------------------
x₁₁=x₁+10d
x₃=x₁+2d
x₈=x₁+7d
x₆=x₁+5d
x₁₄=x₁+13d
Составим систему
-----------------------------------
x₁+10d-x₁+2d-x₁-7d=27
x₁+5d+x₁+13d=86
------------------------------------
-x₁+5d=27
2x₁+18d=86
-----------------------------------
x₁=5d-27
2(5d-27)+18d=86
------------------------------------
x₁=5d-27
10d-54+18d=86
------------------------------------
x₁=5d-27
28d=140
-------------------------------------
x₁=-2
d=5
--------------------------------------
d=a2-a1=5-8=-3
ответ:-410