P = m/n. Пространство исходов упорядоченные пары чисел от 1 до 6, например: (1;6); (2;3), (6;5) и т.п. Всего таких исходов n = 6*6, A) m = 5*5. P = (5*5)/(6*6) = 25/36 Б) m = 1. Лишь одна пара (6;6) удовлетворяет условию. P = 1/(6*6) = 1/36. В) Удовлетворяет условию следующие исходы: (6,4),(4,6),(5,5), (6,5), (5,6), (6,6). m = 6. P = 6/(6*6) = 1/6. Г) Искомому значению удовлетворяет событие, противоположное предыдущему (В), поэтому ответом будет P = 1 - (1/6) = 5/6. Пояснение к Г) : События В) и Г) взаимно противоположные, т.е. они не пересекаются и в объединении дают все пространство исходов, так что P_в + P_г = 1.
Итак, дано: квадрат любого числа есть число положительное. Запишем это математически (скобки для наглядности):
Отрицание первым раскрытие квантора. Существует число, квадрат которого неположителен. Математически:
Отрицание вторым я не знаю, как построить, важно, что приводит это к одному и тому же высказыванию в конце концов. Ну, а истинность установить однозначно нельзя. Если рассматривать это высказывание на множестве натуральных чисел, то оно истинно. Квадрат любого натурального числа положителен, потому что произведение двух положительных чисел положительно. А если, например, над целыми числами - то оно ложно. Контрпример: x = 0. Квадрат такого числа не является числом положительным. Если же рассматривать это высказывание над комплексными числами, найдутся и другие контрпримеры, например,
