График функции возрастает, если производная этой функции положительна, т.е y'=1-2x-3x² -3x²-2x+1>0 I *(-1) 3x²+2x-1<0 3x²+2x-1=0 D=4+4*3=16 x1=(-2+4)/6=1/3 x2=(-2-4)/6=-1 График функции y=2+x-x²-x³ возрастает на промежутке (-1; 1/3)
Примем всю работу по покраске забора, которую должны выполнить мальчики, за единицу. 1 : 9 = 1/9 забора/час - производительность труда Игоря и Паши вместе. 1 : 12 = 1/12 забора/час - производительность труда Паши и Володи вместе. 1 : 18 = 1/18 забора/час - производительность труда Володи и Игоря вместе. 1/9 + 1/12 + 1/18 = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4 забора/час - производительность труда Игоря и Паши, Паши и Володи, Володи и Игоря в сумме (то есть производительность труда всех трех мальчиков вместе, взятая два раза). 1/4 : 2 = 1/4 * 1/2 = 1/8 забора/час - производительность труда трех мальчиков вместе. 1 : 1/8 = 8 часов - за такое время мальчики покрасят забор, работая втроем.
y'=1-2x-3x²
-3x²-2x+1>0 I *(-1)
3x²+2x-1<0
3x²+2x-1=0
D=4+4*3=16
x1=(-2+4)/6=1/3
x2=(-2-4)/6=-1
График функции y=2+x-x²-x³ возрастает на промежутке (-1; 1/3)