Неравенство вида 
равносильно двум системам неравенств:
и 
Тогда имеем две системы неравенств:
и 
Рассмотрим первую систему неравенств:
Решим второе неравенство системы:
Пересечение с осью абсцисс:
Дискриминант отрицательный, значит график квадратичной функции 
находится над осью абсцисс и при любых 
больше нуля.
Тогда решением неравенства будет 
Рассмотрим первое неравенство системы:
Поскольку следует найти значения параметра 
, при которых , то для решения системы неравенств нужно, чтобы и данное неравенство имело решение
Если 
, то есть 
, то имеем линейное неравенство:
Решением данного неравенства будет 
, что не удовлетворяет условию задачи.
Тогда при 
решим неравенство.
Если 
, то имеем параболу с ветвями, направленными вниз, если 
, то имеем параболу с ветвями, направленными вверх.
Пересечение с осью абсцисс:
Если , то данное неравенство будет иметь решение , если 
, то есть если 
или 
Если , то данное неравенство не может иметь решение
Таким образом, если имеем решение
Рассмотрим вторую систему неравенств:
Решим второе неравенство системы:
Пересечение с осью абсцисс:
Если дискриминант отрицательный, то квадратичная функция никогда не будет меньше нуля.
Тогда решением неравенства будет 
Тогда общим решением системы неравенств будет , независимо от значений параметра
ответ:
Преобразуем второй модуль и определим нули подмодульных выражений:
Нули подмодульных выражений: 
и 
, поэтому раскрывать модуль будем на следующих промежутках:
1) 
2) 
3) 
1) Раскрываем модуль на промежутке . Первый модуль раскрывается со сменой знака, второй - без смены знака:
Найдем корни соответствующего уравнения:
Методом интервалов найдем решение неравенства:
Учтем условие раскрытия модуля. Для этого сравним числа 
и 
:
Значит, первое число меньше. Тогда, учитывая условие раскрытия модуля, получим:
2) Раскрываем модуль на промежутке . Оба модуля раскрываются со сменой знака:
Методом интервалов найдем решение неравенства:
Учтем условие раскрытия модуля. Сравним числа 
и :
Первое число больше.
Сравним числа 
и 
:
Первое число больше.
Теперь, учитывая условие раскрытия модуля, получим:
![\boxed{x\in(3-\sqrt{15} ;\ 6]}](/tpl/images/1359/2965/c2c24.png)
3) Раскрываем модуль на промежутке . Оба модуля раскрываются без смены знака:
Используя метод интервалов, запишем решение неравенства:
Число 
меньше числа .
Запишем решение, учитывая условие раскрытия модуля:
Итоговое решение неравенства представляет собой объединений трех промежутков:
![x\in(-\infty;\ 2-\sqrt{10} )\cup(3-\sqrt{15} ;\ 6]\cup(6;\ +\infty )](/tpl/images/1359/2965/d5f99.png)
Упростив запись, получим:
ответ:
4. 1 степень
5. тоже 1 степень
6. -4
7. получается чётное число
8. тут смотря какой одночлен.
9. это стандартный вид