x3+x−2=0
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .Приравниваем его к нулю, видим, что корней нет, так как дискриминат отрицательный.
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .Приравниваем его к нулю, видим, что корней нет, так как дискриминат отрицательный.Следовательно, ответ: x=1
Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
x₁ = (1-√169)/2=(1-13)/2= -12/2= -6
x₂ = (1+√169)/2 = (1+13)/2=7
ответ: -6; 7.
2) D=13² - 4*12=169-48=121
x₁ = (-13-√121)/2=(-13-11)/2= -12
x₂ = (-13+√121)/2=(-13+11)/2= -1
ответ: -12; -1.
3) D=6² - 4*16 = 36 -64 = -28<0
нет решений.
ответ: нет решений.
4) 49x² = 0
x=0
ответ: 0
49 -x² =0
x² = 49
x₁ = 7
x₂ = -7
ответ: -7; 7.