В решении.
Объяснение:
1. Функция задана формулой y = −3x + 1. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 4;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=4
у= -3*4+1= -11 при х=4 у= -11
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −5;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -5
-5= -3х+1
3х=1+5
3х=6
х=2 у= -5 при х=2
3) проходит ли график функции через точку A (−2; 7).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A (−2; 7)
y = −3x + 1
7= -3*(-2)+1
7=6+1
7=7, проходит.
2. Постройте график функции y = 2x − 5.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x − 5
Таблица:
х -1 0 1
у -7 -5 -3
Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 3;
Согласно графика, при х=3 у=1
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −1.
Согласно графика у= -1 при х=2
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения
графика функции y = −0,6x + 3 с осями координат.
а)График пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у= -6*0+3=3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 3)
б)График пересекает ось Ох при у=0.
у=0
0= -0,6х+3
0,6х=3
х=5
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (5; 0).
4. При каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку
D (6; −19)?
Подставляем известные значения х и у (координаты точки D) в уравнение и вычисляем k:
y = kx+ 5
-19=k*6+5
-6k=5+19
-6k=24
k= -4
Объяснение:
Функция задана формулой y = −3x + 1. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 4;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −5;
3) проходит ли график функции через точку A (−2; 7).
1)y = −3x + 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 4 1 -2
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=4
у= -3*4+1= -11 при х=4 у= -11
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -5
-5= -3х+1
3х=1+5
3х=6
х=2 у= -5 при х=2
в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A (−2; 7)
y = −3x + 1
7= -3*(-2)+1
7=6+1
7=7, проходит.
2)Постройте график функции y = 2x − 5. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 3;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −1.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x − 5
Таблица:
х -1 0 1
у -7 -5 -3
б)согласно графика, при х=3 у=1
согласно графика у= -1 при х=2
3)Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения
графика функции y = −0,6x + 3 с осями координат.
а)График пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у= -6*0+3=3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 3)
б)График пересекает ось Ох при у=0.
у=0
0= -0,6х+3
0,6х=3
х=5
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (5; 0)
4)При каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку D (6; −19)?
Подставляем известные значения х и у (координаты точки D) в уравнение и вычисляем k:
y = kx+ 5
-19=k*6+5
-6k=5+19
-6k=24
k= -4
(y-2)^2; (y+2)^2
(7x-3)^2; (7x+3)^2
(8m^3-7)^2; (8m^3+7)^2
(-6-10p)^2; (-6+10p)^2
(2x-3y)^2; (2x+3y)^2
(5e-4q)^2; (5e+4q)^2
(9t+3z)^2 (это квадрат разности!); (9t-3z)^2 (это квадрат суммы!)
(2d+5d)^2 = (7d)^2 (разности!); (2d-5d)^2 = (-3d)^2 = (3d)^2 (суммы!)
2)
72^2 = (70 + 2)^2 = 70^2 + 2*70*2 + 2^2 = 4900+280+4 = 5184
31^2 = (30+1)^2 = 30^2 + 2*30*1 + 1^2 = 900 + 60 + 1 = 961
3,2^2 = (3 + 0,2)^2 = 3^2 + 2*3*0,2 + 0,2^2 = 9 + 1,2 + 0,04 = 10,24
6,3^2 = (6 + 0,3)^2 = 6^2 + 2*6*0,3 + 0,3^2 = 36+3,6+0,09 = 39,69
2,95^2 = (3-0,05)^2 = 3^2-2*3*0,05+0,05^2 = 9-0,3+0,0025 = 8,7025
9,99^2=(10-0,01)^2=10^2-2*10*0,01+0,0001=100-0,2+0,0001=99,8001