у = 1/8 + 25%х > у = 0,125 + 0,25х
1/8 = 125/1000 = 0,125 - доп. множ. 125
25% = 25/100 = 0,25
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
если у = 1/4 = 25/100 = 0,25 - доп. множ. 25
0,25 = 0,125 + 0,25х
0,25х = 0,25 - 0,125
0,25х = 0,125
х = 0,125 : 0,25
х = 0,5
ответ: (0,5; 0,25) или (1/2; 1/4).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
если у = 0,5
0,5 = 0,125 + 0,25х
0,25х = 0,5 - 0,125
0,25х = 0,375
х = 0,375 : 0,25
х = 1,5
ответ: (1,5; 0,5).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
если у = 10
10 = 0,125 + 0,25х
0,25х = 10 - 0,125
0,25х = 9,875
х = 9,875 : 0,25
х = 39,5
ответ: (39,5; 10).
В решении.
Объяснение:
1. Найдите приближенное значение:
√21 ≈ 4,6;
√70 ≈ 8,4;
√40 ≈ 6,3.
2. Извлеките корень:
√(49x²) = 7х;
2√(0,09у¹² ) = 2*0,3у⁶ = 0,6у⁶;
0,5√(900с⁷) = 0,5√(900с⁶*с) = 0,5*30с³√с = 15с³√с.
3. Сравните числа:
Нужно внести число перед корнем под корень, возведя перед этим в квадрат и сравнивать подкоренные выражения.
а) 6√3 и 7√2
√36*3 и √49*2
√108 и √98
6√3 > 7√2;
б) 0,5√8 и 0,3√6
√0,25*8 и √0,09*6
√2 и √0,54
0,5√8 > 0,3√6
4. Решите уравнения:
а) х² = 16;
х=±√16
х=±4
б) 2х² – 10 = 0;
2х²=10
х²=5
х=±√5;
в) √х= -3;
х= (-3)²
х=9;
г) 3√х-18=0
3√х=18
√х=18/3
√х=6
х=6²
х=36.
5. Упростите выражения :
а) √((√14-4)²)+√((√14+1)²) =
=(√14-4+√14+1)=
=2√14-3;
б) √((1-√12)²)-√((4-√12)²) =
=(1-√12-4+√12)=
= -3.
D = b² - 4ac = 9 - 4 × 2 × 5 = 9 - 40 = - 31 - корней нет.
2) x² + 8x + 16 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 4 × 16 = 64 - 64 = 0 - имеет один корень
x = - b/2a
x = - 8/2 = - 4
3) 3x² - 2x - 5 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 × 3 × (-5) = 4 + 60 = 64 = 8²
x1 = ( 2 + 8) / 6 = 10/6 = 5/3 = 1 2/3
x2 = ( 2 - 8) / 6 = - 1
4) x² - 2x - 4 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 × (-4) = 4 + 16 = 20
x1 = ( 2 + 2√5) / 2 = 2( 1 + √5) / 2 = 1 + √5
x2 = ( 2 - 2√5) / 2 = 2( 1 - √5) / 2 = 1 - √5
5) x² - √3x - 1 = 0
- √3x - 1 = - x²
√3x - 1 = x²
3x - 1 = (x²)²
3x - 1 = x⁴
- x⁴ + 3x - 1 = 0
x⁴ - 3x + 1 = 0