2) х + 4 = 32 х+4 х-4 х²-16 ОДЗ: х≠4 и х≠ -4 Общий знаменатель: х² -16=(х-4)(х+4) х(х-4)+4(х+4)=32 х²-4х+4х+16=32 х²=32-16 х²=16 х₁= 4 - не подходит по ОДЗ х₂= -4 - не подходит по ОДЗ нет решений ответ: нет решений.
1. Область определения- все х ∈(- ∞; + ∞), , так как график функции существует на все числовой прямой. Множество значений y = sin x + 2; - 1 ≤ sin x ≤ 1; +2 - 1 + 2 ≤ sin x + 2 ≤1 + 2; 1 ≤ sin x + 2 ≤ 3. Множество значений D(y) [1;3]. 2. sin x = √2/2; x= (-1)^k * pi/4 + pi*k; k-Z; Интервалу от минус пи до плюс пи принадлежит х = пи/4. 3. a) sin x = 0; x = pi*k; k∈Z. б) sin x > 0; 2pi*k < x < pi + 2pi*k; k∈Z. в) sin x < 0; - pi + 2pi*k < x < 2 pi*k; k∈ Z
x²y² = 5 (-3-y)²+y² = 5
9+6y+y²+y²-5 = 0
2y²+6y+4 = 0 (делим обе части на 2)
y²+3y+2 = 0
D = 9-8 = 1
y1 = (-3+1)\2 = -1
y2 = -4\2 = -2
x1 = -3+1 = -2
x2 = -3+2 = -1
ответ: (-2;-1) (-1;-2)