Собственная скорость лодки ( в стоячей воде) Vc = х км/ч . Скорость течения реки Vт = у км/ч . По условию задачи составляем систему уравнений: { 12/(х+у) + 10/(х - у) = 4 | × (x+y)(x - y) { 2(x + y) = 4(x - y) | ÷ 2
{ 12(x - y) + 10(x + y) = 4(x+y)(x-y) { x + y = 2(x - y)
{ 12x - 12y + 10x + 10y = 4(x² - y²) { x + y = 2x - 2y
{ 22x - 2y = 4(x² - y²) |÷2 { y + 2y = 2x - x
{11x - y = 2(x² - y²) { 3y = x
{ 11x - y = 2x² - 2y² { x = 3y
{ 2x² - 2y² - 11x + y = 0 { x = 3y подстановки: 2× (3у)² - 2у² - 11×3у + у = 0 2× 9у² - 2у² - 33у + у = 0 18у² - 2у² - 32у = 0 16у² - 32у = 0 16у(у - 2) = 0 16у = 0 у₁ = 0 не удовл. условию задачи у - 2 =0 у₂ = 2 (км/ч) скорость течения реки х = 3× 2 х = 6 (км/ч) собственная скорость лодки
y²-175=0
D=b²-4ac=0-4·1·175=-700