task/23485822 ---.---.---.---.---.--- При каких значениях параметра m уравнение mx-x+1=m^2: 1)имеет ровно один корень; 2) не имеет корней ; 3)имеет более одного корня?
mx-x+1=m² ; mx - x = m² -1 (m -1)*x =(m-1)*(m+1) 1) если m -1≠ 0 (т.е. m ≠ 1) _ровно один корень x =m+1 . 3) если m = 1 , то получится 0*x =0 ⇒x_любое число (уравнение имеет бесконечное число корней . 2) m ∈∅ ( уравнение при всех m имеет корень , иначе не существует такое значение m при котором уравнение не имел корень)
Другой пример (b-1)(b+1)x =(b-1)(b+2) 1) b ≠ ±1 один корень x =(b+2)/(b+1) 2) b= -1 * * * 0*x = -2 *** не имеет корней 3) b=1 * * * 0*x =0 * * * бесконечно много корней .
Пусть на отрезке AB точка C - место встречи автомобиля с первым мотоциклом, точка D - место встречи со вторым мотоциклом. Причем точка D находится между точками C и B. Если AB = s , скорость мотоцикла Vм , скорость автомобиля Vа , AC = x , то CD = 2s/9 , CB = s−x и DB = 7s/9−x . Так как по условию автомобиль и первый мотоцикл выехали одновременно, то x/Va=(s−x)/Vм . То есть затраченное время каждым одинаково на путь до встречи. Аналогично для автомобиля и второго мотоцикла с момента первой встречи автомобиля до второй встречи: 2/9s/Va=7/(9s−x)/Vм . Из первого уравнения выразим x=Va*s/Va+Vм и подставим во второе. После упрощения получаем 2/Vа⋅Vм=7−(Vа/(Vа+Vм)) , то есть 2V²a−5VaVм+2V²м=0 . Разделим левую и правую части уравнения на V²м и получим квадратное уравнение относительно Vа/Vм : 2(Vа/Vм)²−5Vа/Vм+2=0 . Находим, что Va/Vм=2 или Vа/Vм=1/2 . Так как по условию скорость мотоцикла меньше, то Vа=2Vм . Далее рассмотрим случай, когда скорость автомобиля на 20 меньше. Точки C и D будут иметь тот же смысл, что и в первом случае. Пусть AC = y, CD = 72, DB = s- y -72, CB = s - y. Тогда можно составить уравнения: y/(Va−20)=3 , y/(Va−20)=(s−y)/Vм и 72/(Va−20)=(s−y−72)/Vм . Из первого и второго уравнений выражаем y и приравниваем: 6(Vм−10)=(2s(Vм−10))/3Vм−20 , откуда Vм=s+609 . Далее в третье уравнение подставляем найденные выражения так, чтобы осталась только неизвестная s: 36/((s+60)/9)−10)=s−6(((s+60)/9)−10)−72/((s+60)/9) . Получаем 36/(s−30)=(9s−6s+180−648)/9(s+60) , откуда s²−294s−1800=0 и s=300 .
(√2*8^2/3 )/2^-1/2=2^1/2*(2^3)^2/3 /2^-1/2=2^1/2*2^(3*2/3) / 2^-1/2=2^1/2*2^2 /2^-1/2=2^[1/2+2 -(-1/2)]=2^(1/2+2+1/2)=2^3=8
ответ: 8