ответ:1) -5 < a-2 < 0
2) -2/3 < -(a:3) < 1
3) -2/3 < -(a:3) < 1
4) -5 < 3-4a <15
Объяснение:
1) -3 < a < 2 - прибавим ко всем частям -2
-5 < a-2 < 0
2) -3 < a < 2 Разделим обе части на 3
-1 < a/3 < 2/3 умножим на -1
-2/3 < -(a:3) < 1
3 )-3 < a < 2 умножим на 3
-9 < 3a < 6 Прибавим -1
-2/3 < -(a:3) < 1
4) -3 < a < 2 умножим на -4
-8 < -4a <12 прибавим 3
-5 < 3-4a <15
Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными x;y методом подстановки:
1. выразить одну переменную через другую из одного уравнения системы (более простого).
2. Подставить полученное выражение вместо этой переменной в другое уравнение системы.
3. Решить полученное уравнение и найти одну из переменных.
4. Подставить поочерёдно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения в уравнение, полученное на первом шаге, и найти вторую переменную.
5. Записать ответ в виде пар значений, например, (x;y) , которые были найдены соответственно на третьем и четвёртом шагах.
Пример:
решить систему уравнений {xy=6x−y=5
Решение
1. Выразим x через y из второго (более простого) уравнения системы x=5+y .
2. Подставим полученное выражение вместо x в первое уравнение системы (5+y)⋅y=6 .
3. Решим полученное уравнение:
(5+y)y=6;5y+y2−6=0;y2+5y−6=0;y1=−6,y2=1.
4. Подставим поочерёдно каждое из найденных значений y в уравнение x=5+y , тогда получим:
если y1=−6 , то x1=5+(−6)=5−6=−1 ,
если y2=1 , то x2=5+1=6 .
5. Пары чисел (−1;−6) и (6;1) — решения системы.
ответ: (−1;−6) и (6;1) .
