Р= 2(а+b) = 14 см ; 2d^2=2a^2+2b^2 , где Р -периметр , d-диагональ; a, b -стороны.⇒d^2= а^2+b^2 = 5 см Система: 2а+2b = 14 а^2 + b^2=5^2 Выразим из первого уравнения : 2а= 14-2b ⇒ а= 7-b Подставим во второе уравнение: (7-b)^2 +b^2=25 7^2 - 2*7*b+b^2 +b^2=25 49-14b+ 2b^2 =25 2b^2-14b+24=0 D=(-14)^2- 4*2*24 =196-192 =4 D>0 b1= (14+2) /4=4 см, b2=( 14-2) /4 =3 см. а1= 7-4 = 3 см , а2=7-3=4 см ответ: стороны прямоугольника : 3 см и 4 см.
Обозначим скорость течения за x км/ч.Тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. Переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. Расстояние,которое лодка по течению: S1=(5+x)*3. Расстояние против течения: S2=(5-x)*(11/3). Так как по условию S1=S2, получаем уравнение: (5+x)*3=(5-x)*(11/3). // Умножим обе части на 3,чтобы упростить(5+x)*9=(5-x)*11 //Раскроем скобки45+9x=55-11x //Переносим с x в левую часть,без x - в правую.9x+11x=55-45 20x=10x=0,5.Итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.
Обозначим скорость течения за x км/ч.Тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. Переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. Расстояние,которое лодка по течению: S1=(5+x)*3. Расстояние против течения: S2=(5-x)*(11/3). Так как по условию S1=S2, получаем уравнение: (5+x)*3=(5-x)*(11/3). // Умножим обе части на 3,чтобы упростить(5+x)*9=(5-x)*11 //Раскроем скобки45+9x=55-11x //Переносим с x в левую часть,без x - в правую.9x+11x=55-45 20x=10x=0,5.Итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.
Система:
2а+2b = 14
а^2 + b^2=5^2
Выразим из первого уравнения : 2а= 14-2b ⇒ а= 7-b
Подставим во второе уравнение:
(7-b)^2 +b^2=25
7^2 - 2*7*b+b^2 +b^2=25
49-14b+ 2b^2 =25
2b^2-14b+24=0
D=(-14)^2- 4*2*24 =196-192 =4
D>0
b1= (14+2) /4=4 см, b2=( 14-2) /4 =3 см.
а1= 7-4 = 3 см , а2=7-3=4 см
ответ: стороны прямоугольника : 3 см и 4 см.