Ну графики сам построишь. x-2y=0 надо привести в нормальный вид, т.е. y=x/2 y=√x будет только в 1 координатной четверти. Обе функции строятся просто по точкам. Найдем точку пересечения: y=√x y=x/2 √x=x/2 2√x=x - возводим обе части уравнения в квадрат 4x=x^2 - делим на x x=4 Значит, y = √4=2 ответ: A (4; 2).
1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ... a1(1) = 1; d1 = 2 Миша - тоже по арифметической прогрессии a2(1) = 2; d2 = 2 Всего Боря взял S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60 7 < n < 8 Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13. И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет. Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11. Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз. Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56 Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11 На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3. Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира. Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде. Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет. Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры. Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
Чтобы построить график функции y = 2/x, нужно провести несколько шагов.
Шаг 1: Найти координаты точек на графике
Мы можем найти несколько точек на графике, подставив различные значения x в функцию y = 2/x и вычислив соответствующие значения y:
Когда x = 1, y = 2/1 = 2. Таким образом, у нас есть точка (1, 2).
Когда x = 2, y = 2/2 = 1. У нас есть точка (2, 1).
Когда x = 3, y = 2/3, примерно 0.6667. У нас есть точка (3, 0.6667).
Когда x = 4, y = 2/4 = 0.5. У нас есть точка (4, 0.5).
Шаг 2: Построить график, соединив точки
Теперь, когда у нас есть несколько точек на графике, мы можем нарисовать график, соединив эти точки:
|
|
---------|---------
|
|
|
Наш график будет иметь вид гиперболы, которая проходит через точки (1, 2), (2, 1), (3, 0.6667) и (4, 0.5).
Шаг 3: Определить значение y при x = 2
Чтобы найти значение y при x = 2, мы должны посмотреть на график и найти соответствующую точку. Мы видим, что график проходит через точку (2, 1), поэтому значение y при x = 2 равно 1.
Шаг 4: Определить значение x при y = -2
Чтобы найти значение x, когда y = -2, мы должны снова посмотреть на график и найти точку, где график пересекает ось y = -2. Однако, когда мы смотрим на график, мы видим, что график не пересекает ось y = -2. Это означает, что нет значения x, при котором y = -2.
Итак, ответ на задачу:
Значение y при x = 2: y = 1.
Значения x, когда y = -2: такого значения x не существует.
y=√x будет только в 1 координатной четверти. Обе функции строятся просто по точкам.
Найдем точку пересечения:
y=√x
y=x/2
√x=x/2
2√x=x - возводим обе части уравнения в квадрат
4x=x^2 - делим на x
x=4
Значит, y = √4=2
ответ: A (4; 2).