1. Очевидно, что искомое число должно быть четырехзначным. Обозначим буквами a, b, c, d цифры этого числа.
2. Тогда искомое число можно представить в виде 1000 * a + 100 * b + 10 * c + d.
3. Известно, что
1000 * a + 100 * b + 10 * c + d - (a + b + c + d) = 2007;
999 * a + 99 * b + 9 * c = 2007;
111 * a + 11 * b + c = 223;
4. Видно, что данное выражение верно при, например, a = 2, b = 0, c = 1:
111 * 2 + 11 * 0 + 1 = 222 + 1 = 223;
5. Осталось определить цифру d. Искомое число можно представить как 2010 + d, а сумма его цифр равна (3 + d). Т.к. 2010 + d - (3 + d) = 2007 при любом d от 0 до 9, то d может быть равно любой цифре.
ответ: исходное число могло быть любым натуральным числом от 2010 до 2019, например, 2015.
p₁ = 4/24; - вероятность, что первая операционная занята,
q₁ = 20/24; - вероятность, что первая операционная свободна,
p₂ = 2/24; - вероятность, что вторая операционная занята,
q₂ = 22/24; - вероятность, что вторая операционная свободна,
p₃ = 6/24; - вероятность, что третья операционная занята,
q₃ = 18/24; - вероятность, что третья операционная свободна.
Искомая вероятность, что первая операционная будет свободна, а вторая и третья заняты = q₁·p₂·p₃ = (20/24)·(2/24)·(6/24) = (5/6)·(1/12)·(1/4) =
= 5/288.
7x-9>0⇒x>9/7;x>1.2857;
3x-4>0;⇒x>4/3;x>1.333
x>1.3333
2·lg(7x-9)+2·lg(3x-4)=2⇒2·[lg(7x-9)+lg(3x-4)]=2⇒
lg(7x-9)+lg(3x-4)=1;⇒
lg(7x-9)(3x-4)=lg10⇒
(7x-9)(3x-4)=10⇒ 21x²-27x-28x+36=10⇒
21x²-55x+26=0
x₁,₂=(55⁺₋√(55²-4·21·26))/42=(55⁺₋√841)/42=(55⁺₋29)/42;
x₁=(55+29)/42=2;x₁>1.3333
x₂=(55-29)/42=26/42=13/21=0.6191 не подходит,x₂<1.333