Question

Постройте и прочитайте график функции {(-4/(x+1 ),если -5≤x≤-2 y= x2-2,если-2

Answer 1

решение представлено во вложенном файле

Answer 2

Перед тем как начать строить график, нам нужно разобраться в том, как вычислить значения функции в разных точках. Для этого мы будем использовать заданное условие.

Функция, которую нам нужно построить, состоит из двух частей. В первой части функции, если x принадлежит интервалу [-5, -2], функция равна -4/(x+1). Во второй части функции, если x больше -2, функция равна x^2 - 2.

Шаг 1: Нарисуем оси координат x и y на листе бумаги.

Шаг 2: Поставим точки координат на осях. Мы можем выбрать интервалы значений x, чтобы вычислить соответствующие значения функции и нанести их на график.

Например, мы можем выбрать следующие значения x: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Шаг 3: Вычисляем соответствующие значения функции. Для этого мы будем использовать условия, заданные в функции.

Если x = -5, то значение функции будет -4/(-5+1) = -1.

Если x = -4, то значение функции будет -4/(-4+1) = -4/(-3) = 4/3.

Если x = -3, то значение функции будет -4/(-3+1) = -4/(-2) = 2.

Если x = -2, то значение функции будет x^2 - 2 = (-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2.

Если x = -1, то значение функции будет x^2 - 2 = (-1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1.

Если x = 0, то значение функции будет x^2 - 2 = 0^2 - 2 = -2.

Если x = 1, то значение функции будет x^2 - 2 = 1^2 - 2 = 1 - 2 = -1.

Если x = 2, то значение функции будет x^2 - 2 = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2.

Если x = 3, то значение функции будет x^2 - 2 = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7.

Если x = 4, то значение функции будет x^2 - 2 = 4^2 - 2 = 16 - 2 = 14.

Если x = 5, то значение функции будет x^2 - 2 = 5^2 - 2 = 25 - 2 = 23.

Шаг 4: Наносим точки на график. Для каждой точки, с помощью линейки или компаса, мы проводим отметку на оси координат x и y, чтобы показать соответствующие значения.

Поочередно наносим точки (-5, -1), (-4, 4/3), (-3, 2), (-2, 2), (-1, -1), (0, -2), (1, -1), (2, 2), (3, 7), (4, 14), (5, 23).

Шаг 5: Соединяем все точки на графике, чтобы получить график функции. Мы можем использовать линейку или просто рисовать плавные кривые, чтобы соединить все точки.

Полученный график будет представлять две части: линию, идущую от точки (-5, -1) до точки (-2, 2), и параболу, которая проходит через точки (-2, 2), (0, -2), (2, 2), (4, 14), (5, 23).

График будет выглядеть примерно так:
|
|
| /
| /
| /
| /
| _______/
____|_/_________________

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

y-axis


Таким образом, мы построили график функции y = {(-4/(x+1), если -5≤x≤-2; x^2-2, если x> -2}.