Відповідь:
S6 = -2405/9; S6 = 1820/9
Пояснення:
Sn = b1 *(q^n - 1)/(q - 1)
S3 = b1 * (q^3 - 1)/(q - 1)
195 = 135 * (q^3 - 1)/(q - 1)
(q^3 - 1)/(q - 1) = 195/135 = 39/27
(q - 1) * (q^2 + q + 1)/(q - 1) = 13/9
q^2 + q + 1 - 13/9 = 0
q^2 + q - 4/9 = 0
Розв'язуємо квадратне рівняння
D = 1 - 4 * (-4/9) = 25/9
q1 = (-1 - 5/3)/2 = -4/3
q2 = (-1 + 5/3)/2 = 1/3
S6 = 135 * (q^6 - 1)/(q - 1) = 135 * (q^3 - 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q - 1) * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)
1) S6 = 135 * ((-4/3)^2 - 4/3 + 1)*((-4/3)^3 + 1)
S6 = 135 * (16/9 - 4/3 + 1) * (-64/27 + 1)= 135 * (13/9)*(-37/27) = 5 * 13/9 * (-37) = -2405/9
2) S6 = 135 * ((1/3)^2 + 1/3 + 1)*((1/3)^3 + 1) = 135 * 13/9 * 28/27 = 5 * 13 * 28/9 = 1820/9
Переведем все значения в градусы, чтобы было привычнее.
π=180°
/ - так обозначается черта дроби.
переведу число -0,5 в дробь, тоже для удобства = -1/2
sin(180°/4-a) если cos a = -1/2 ; 180°/2<a<180°
sin(45°-a) если cos a= -1/2;
90<a<180° по условию угол находится во второй четверти. Синус в этой четверти принимает только положительные значения.
Как найти sin a? Вспомним основное тригонометрическое тождество:
cos²a+sin²a=1, отсюда выразим наш синус:
sin²a= 1-cos²a.
Чтобы найти sin a, возведем в корень 1-cos²a
Получаем: sin a = √1-cos²a.
Подставляем известное нам выражение cos a, которое мы не забываем возвести в квадрат.
sin a = √1-(-1/4) = √1+1/4 = √5/4 = √5/2
sin(45°-a)=sin45°cosa-cos45°sina= √2/2*(-1/2)-√2/2*√5/2= 
Помним, что синус во второй четверти положительный.
Получаем ответ 
-12х+1=0
-12х=-1
х=1\12
ответ---(х=1\12)
2)х³=6х²+7х
х*х²=х*(6х+7)
х²=6х+7
х²-6х-7=0
Д=36+4*7=36+28=64=8²
х1=6-8\2=-2\2=-1
х2=6+8\2=14\2=7
ответ(х1=-1,х2=7,х3=0)