23.17 p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1 То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2 Разберем по частям 2*x^2*y^2+2 1) 2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен 2) число 2>0, положительное число 3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
1) (а-в)²=(в-а)² Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:
либо правую часть привести к виду левой части; либо левую часть привести к виду правой части ; либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду
x≠4 2x+5>0 ⇒x>-5/2 x-4>0 x>4
так как основание логарифма 3>1, то знак неравенства сохраняется
2x+5>1/(x-4) 2x+5 -1/(x-4)>0
(2x+5)(x-4)-1>0 2x²+5x-8x-20-1=0 2x²-3x-21=0 D=9+8*21=177
x1=0.25(3-√177) <0 x2=0.25(3+√177)>4
x∈(0.25(3+√177);∞)