11. Если соединить середины двух сторон, то получится средняя линия треугольника, равная половине третьей стороны. Точно так же и с остальными двумя соединениями. Таким образом, получается треугольник, составленный из средних линий данного треугольника. Он подобен данному треугольнику с коэффициентом подобия 1/2, то есть каждая его сторона вдвое меньше соответствующей стороны исходного треугольника. Значит, если в исходном треугольнике две стороны были равны между собой, то и в новом треугольнике две соответствующие стороны будут равны друг другу.
дробь 1 деленная на икс в квадрате минус пять икс плюс шесть и эта дробь меньше либо равно 1/2
решение
я понял задание так:
1/(x^2-5*x+6)<=1/2
1/(x^2-5*x+6)-1/2<=0
(1*2-(x^2-5*x+6))/((x^2-5*x+6)*2)<=0
1) 2-x^2+5*x-6<=0
-x^2+5*x-4<=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=5^2-4*(-1)*(-4)=25-4*(-1)*(-4)=25-(-4)*(-4)=25-(-4*(-4))=25-(-(-4*4))=25-(-(-16))=25-16=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(9^0.5-5)/(2*(-1))=(3-5)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=-(-2/2)=-(-1)=1;
x_2=(-9^0.5-5)/(2*(-1))=(-3-5)/(2*(-1))=-8/(2*(-1))=-8/(-2)=-(-8/2)=-(-4)=4.
Решением являются интервалы:
]-бесконечность;1] и [4;+бесконечность[
