Question

Решите две ! ) мастер может выполнить всю работу за 12 ч.если он потработает 4 часа ,а затем его ученик 8ч, то они сделают 60% всей работы.сколько времени нужно ученику на выполнение всей работы 2)два каменщика работая вместе ,выполняют всю работу за 10 ч.если первый каменщик проработает 5 ч,а второй 2 ч,то они сделают 40% всей работы.сколько времени нужно каждому каменщику для выполнения всей работы

Answer 1

1) 14 часов
1по  3 с половиной часа

Answer 2

1) Пусть вся работа составляет 100%.
Мастер может выполнить всю работу за 12 часов, значит за 1 час он выполняет 1/12 работы.
Если мастер поработал 4 часа, то он выполнил 4 * (1/12) работы = 1/3 работы.
Ученик работал 8 часов, значит за 1 час он выполнил 1/8 работы.
Суммируем вклад мастера и ученика: 1/3 + 1/8 = 8/24 + 3/24 = 11/24 работы.
Дано, что они сделали 60% работы, следовательно, 11/24 работы составляет 60%.
Пусть x - время, которое нужно ученику на выполнение всей работы.
Запишем пропорцию: (11/24) / 1 = 60% / x
Переведем 60% в десятичную дробь: 60% = 60/100 = 6/10 = 3/5
Умножим обе части пропорции на x и переведем в уравнение: (11/24) * x = (3/5) * 1
Упростим дроби: (11/24) * x = 3/5
Уравнение выглядит так: (11x) / 24 = 3 / 5
Перемножим обе части на 24: 11x = (3 * 24) / 5
Упростим правую часть: 11x = 72 / 5
Разделим обе части на 11: x = (72 / 5) / 11
Упростим дробь: x = 72 / (5 * 11)
x = 72 / 55
x ≈ 1.309
Таким образом, ученику нужно около 1.309 часов (или примерно 1 час и 19 минут) на выполнение всей работы.

2) Пусть вся работа составляет 100%.
Первый каменщик работал 5 часов, значит он выполнит 5/10 = 1/2 работы.
Второй каменщик работал 2 часа, значит он выполнит 2/10 = 1/5 работы.
Суммируем вклад первого и второго каменщика: 1/2 + 1/5 = 5/10 + 2/10 = 7/10 работы.
Дано, что они сделали 40% работы, следовательно, 7/10 работы составляет 40%.
Пусть x - время, которое нужно каждому каменщику на выполнение всей работы.
Запишем пропорцию: (7/10) / 1 = 40% / x
Переведем 40% в десятичную дробь: 40% = 40/100 = 2/5
Умножим обе части пропорции на x и переведем в уравнение: (7/10) * x = (2/5) * 1
Упростим дроби: (7/10) * x = 2/5
Уравнение выглядит так: (7x) / 10 = 2 / 5
Перемножим обе части на 10: 7x = (2 * 10) / 5
Упростим правую часть: 7x = 20 / 5
Разделим обе части на 7: x = (20 / 5) / 7
Упростим дробь: x = 20 / (5 * 7)
x = 20 / 35
x = 4 / 7
Таким образом, каждому каменщику нужно около 4/7 часов (или примерно 0.571 часа, или примерно 34 минуты) для выполнения всей работы.