Алгебра: 1)5x^2-18x+16 2)3x^2-11x-14 3)x^2-x-1 решить через дискриминант

1)5x^2-18x+16 2)3x^2-11x-14 3)x^2-x-1 решить через дискриминант

👇

Ответ:

vanaromanihinp077sx

15.11.2020

1) 5x² - 18x + 16 = 0
D = b² - 4ac = 324 - 4 × 5 × 16 = 324 - 320 = 4 = 2²
x1 = ( 18 + 2) / 10 = 2
x2 = ( 18 - 2) / 10 = 1,6

2) 3x² - 11x - 14 = 0
D = b² -4ac = 121 - 4×3×(-14) = 121 + 168 = 289 = 17²
x1 = ( 11 + 17) / 6 = 28/6 = 4 4/6 = 4 2/3
x2 = ( 11 - 17) / 6 = - 1

3) x² - x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4×(- 1) = 1 + 4 = 5
x1 = ( 1 + √5)/2
x2 = ( 1 - √5) / 2

4,5(90 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kurroro

15.11.2020

А).a₆=15, a₁₂= 18. a₂₀-?
a₆=a₁+5d=15
a₁₂=a₁+11d=18
a₁₂-a₆=11d-5d=3, 6d=3, d=3/6=0,5
a₆=a₁+5*0,5=a₁+2,5=15, a₁=15-2,5=12,5
a₂₀=a₁+19d=12,5+19*0,5=12,5+9,5=22.
a₂₀=22.
б).а₇=-3, а₁₂=12 , а₁₈=26
Запишем формулу n-ного члена а.п.
an=a₁+(n-1)d
a₇=a₁+6d=-3
a₁₂=a₁+11d=12
a₁₂-a₇=11d-6d=12-(-3)=15,5d=15, d=15/5=3. a₁+11·3=12, a₁=12-33=-21
a₁₈=a₁+17d=-21+17·3=-21+51= 30
ответ: нет
Второе решение:
а₇=-3,а₁₂=12,а₁₈=26.Являются ли данные числа членами ариф.прогрессии? Нет.Потому что первые два числа кратны 3,а третье число-нет,оно равно 26 и не равно 3.

4,4(37 оценок)

Ответ:

Mariyzilia

15.11.2020

Для начала заметим, что в первом уравнении системы обе части строго положительны, поскольку степень положительного числа - всегда число положительное, что мы и видим. Значит, я могу прологарифмировать обе части данного равенства.
Со вторым равенством поступим аналогично. Почему же здесь обе части положительны? Это происходит вследствие того, что x и y всегда положительны(поскольку иначе быть не может из-за того, что они входят под знаком логарифма в первом равенстве). Значит, основания степеней положительны, а потому, и степени положительны. Поэтому имеем право прологарифмировать обе части. Сделаем это. При этом будем использовать свойства логарифмов.

$\left \{ {{lg 5^{lg x} = lg 3^{lg y} } \atop {lg (3x)^{lg 3} = lg (5y)^{lg 5} }} \right. \\ \left \{ {{lg 5* lg x = lg 3 * lgy} \atop {lg3 * lg(3x) = lg5 * lg(5y)}} \right.$
Напомню, что в процессе мы использовали то, что степень выражения под логарифмом я могу спустить и сделать его множителем.

Теперь введём замену переменных. Пусть lg (3x) = u, lg(5y) = v. Выразим сами логарифмы lg x и lg y через эти переменные. Для этого используем правило логарифма произведения:
lg(3x) = lg3 + lg x, откуда lg x = lg(3x) - lg3 = u - lg3
Аналогично,
lg(5y) = lg5 + lg y, откуда lg y = lg(5y) - lg 5 = v - lg5
Теперь подставляем это в нашу систему:

$\left \{ {{lg5*(u - lg3) = lg3*(v - lg5)} \atop {lg3 * u = lg5 * v}} \right.$
Теперь решаем эту систему. Она заметно проще предыдущей. Как решаем? Обычным путём выражения одной переменной через другую. Допустим, выразим u через v из второго уравнения и подставим в первое.
$u = \frac{v * lg5}{lg3}$

Далее производим подстановочку в первое уравнение, которое упрощаем обычными средствами:
$lg 5 * ( \frac{vlg5}{lg3} - lg3) = lg3 * (v - lg5) \\ lg5 * \frac{vlg5 - lg^{2}3 }{lg3} = vlg3 - lg3 * lg5 \\ lg5 * (vlg5 - lg^{2}3) = v lg^{2} 3 - lg^{2} 3 * lg5 \\ v lg^{2} 5 - lg^{2}3 * lg5 = v lg^{2} 3 - lg^{2} 3 * lg5 \\ v( lg^{2} 5 - lg^{2} 3) = 0 \\ v = 0$

Сразу находим, что и u = 0.
Далее возвращаемся к обычным переменным:
lg(3x) = 0, откуда 3x = 1, x = 1/3