Question

Найдите производную функции f(x) а) f(x)=3x-4x^2 б) f(x)=x^7-3x^6+3x^3-23 в) f(x)=(1+2x)*(2x-1)+4x^2 г) f(x)=x^2(x-5) д) f(x)=корень x * (x^2-1)

Answer 1

A) f ' (x)=3-8x

б) f ' (x)=7x⁶-18x⁵+9x²

в) f(x)=(1+2x)(2x-1)+4x²=(2x+1)(2x-1)+4x²=4x²-1+4x²=8x² -1
f ' (x)=16x

г) f(x)=x²(x-5)=x³-5x²
f ' (x)=3x² -10x

д) f(x)=$\sqrt{x} *(x^2-1)$
$f'(x)=( \sqrt{x} )'(x^2-1)+ \sqrt{x} (x^2-1)'= \frac{x^2-1}{2 \sqrt{x} } +2x \sqrt{x} = \\ \\ = \frac{x^2-1+2x \sqrt{x} *2 \sqrt{x} }{2 \sqrt{x} } = \frac{ x^{2} +4 x^{2} -1}{2 \sqrt{x} }= \frac{5 x^{2} -1}{2 \sqrt{x} }$