1)6y=666, y=111
2)8x=1632,x=204
Обозначим красные воздушные шары - "К", зелёные - "З", синие - "С".
Пусть в коробке лежит х "К". ⇒ "З"=х/8 , а "С"≥1.
x+\frac{x}{8}+C=19.\ \ \ \ \ \ \ \ (1)x+
8
x
+C=19. (1)
Количество воздушных шаров - целое число. ⇒
\frac{x}{8}
8
x
- должно быть целым числом. Исходя из условия задачи х может равняться 8 и 16.
Подставляем х=8 в уравнение (1).
\begin{gathered}8+\frac{8}{8}+C=19\\8+1+C= 19\\9+C=19\\C=10.\end{gathered}
8+
8
8
+C=19
8+1+C=19
9+C=19
C=10.
Но по условию задачи "К">"C"≥1 ⇒ х≠8.
Подставляем х=16 в уравнение (1).
\begin{gathered}16+\frac{16}{8} +C=19\\16+2+C=19\\18+C=19\\C=1.\end{gathered}
16+
8
16
+C=19
16+2+C=19
18+C=19
C=1.
По условию задачи "К">"C"≥1 ⇒ x=16.
ответ: в коробке 16 красных воздушных шаров.
1. S(км) V(км/ч) t(ч)
По течению 45 v+2 45/v+2
Против течения 45 v-2 45/v-2
Пусть v - собственная скорость лодки.
(45/v+2)+(45/v-2 )=14
Домножим 1 скобку на (v-2) 2 на (v+2), 14 на (v+2)(v-2)
((45v-90+45v+90)-(14*(v-2)(v+2)))/(v-2)(v+2)=0
-14v^2+90v+56=0 (v-2)(v+2)не=0
Разделим обе части на -2 vне=2; vне=-2
7v^2-45v-28=0
D=(-45)^2-4*7*(-28)=2809.
v1=(45+53)/14=7.
v2=(45-53)/14=-8/14
Т.к. скорость не может быть отрицательной, следовательно собственная скорость лодки равна 7 км/ч.
---
3. 1катет=х(см)
2катет=х+31(см)
гипотенуза=41(см)
По теореме Пифагора:
х^2+(x+31)^2=41^2
x^2+x^2+62x+961=1681
2x^2+62x-720=0
Разделим на 2:
x^2+31x-360=0
D=31^2-4*1*(-360)=2401.
x1=(-31+49)/2=9.
X2=(-31-49)/2=-40
Т.к. длина не может быть отрицательной, следовательно длина 1катета равна 9(см).
Длина 2катета=х+31
31+9=40(см)
1катет=9см, 2катет=40см.
1)9у-3у=666, 6у=666, у=666:6, у=111. проверка: 9*111-3*111=666, 999-333=666, 666=666. 2) 3х+5х=1632, 8х=1632, х=1632:8, х=204. проверка: 3*204+5*204=1632, 612+1020=1632, 1632=1632.