а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
2у=4х-3
у=2х-1,5
2х-1,5=0
2х=1,5
х=0,75
если х > 0,75, то у>0
получается что, х>0,75 нам не подходит
если х = 0,75, то у = 0
а у нуля нет знака - плюс ноль/минус ноль
если х <0,75 , то у<0
но при этом нам нужно, чтобы знаки были РАЗНЫЕ.
От сюда следует что, нам нужно принять х в промежутке (0; 0,75)
Вот три из возможных значения х: х=0,25; х=0,5; х=0,7
у = 2х - 1.5
(0,25)= -1
у(0,5)= -0,5
у(0,7)= -0,1
ответ: (0,25; -1) , (0,5; -0,5) и (0,7; - 0,1)