xy+x+y=11; {xy+x+y=11;
{x²y+xy²=30. ⇒ {xy(x+y)=30.
Пусть х+у=u; xy=v
{v+u=11;
{vu=30.
Решаем систему подстановки:
{v=11-u;
{(11-u)u=30.
Решаем второе уравнение системы
u²-11u+30=0
D=(-11)²-4·30=121-120=1
u₁=(11-1)/2=5 или u₂=(11+1)/2=6
v₁=11-u₁=11-5=6 или v₂=11-6=5
Обратная замена
{x+y=5 или {x+y=6
{xy=6 {xy=5
{y=5-x {y=6-x
{x(5-x)=6 {x(6-x)=5
Решаем вторые уравнения систем:
x²-5x+6=0 x²-6x+5=0
D=25-24=1 D=36-20=16
x₁=(5-1)/2=2; x₂=(5+1)/2=3 x₃=(6-4)/2=1; x₄=(6+4)/2=5
y₁=5-2=3; y₂=5-3=2 y₃=6-1=5; y₄=6-5=1
О т в е т. (2;3) (3;2) (1;5) (5;1).
Объяснение:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. (Проще говоря, вычитаются).
1)0,6¹³:0,6¹¹=0,6¹³⁻¹¹=0,6²=0,6*0,6=0,36
2)(-5 и 3/7)²²: (-5 и 3/7)²¹=(-5 и 3/7)²²⁻²¹=(-5 и 3/7)¹= -5 и 3/7
3)(-1,21)²⁴: (-1,21)²³=(-1,21)²⁴⁻²³=(-1,21)¹= -1,21
4)(pg)¹⁸: (pg)⁸: (pg)³=(pg)⁷
а)(pg)¹⁸: (pg)⁸=(pg)¹⁸⁻⁸= (pg)¹⁰
б)(pg)¹⁰: (pg)³=(pg)¹⁰⁻³= (pg)⁷
